마야 촐킨이란?

돌에 새겨진 날짜로 검산할 수 있는 달력 — 그리고 우리가 지어내지 않는 것.

쉬운 말로

마야는 달력 여러 개를 한꺼번에 굴렸고, 날짜를 그 전부로 함께 읽었어요. 사람들이 보통 '마야 달력'이라고 할 때 가리키는 건 촐킨이에요. 숫자 열셋과 이름 스물이 서로 맞물려 도는 260일짜리 신성한 셈이죠. 숫자와 이름이 나란히 한 칸씩 나아가서 1 이믹스, 2 이크, 3 아크발처럼 읽고, 260일이 지나면 처음의 짝이 다시 돌아와요.

당신이 태어난 날에도 그 셈 안의 이름이 있어요. 마야 전통에서는 그걸 나왈이라고 불러요. 인생에 대한 판결이 아니라 당신이 도착한 날의 성격이고, 옆에 붙은 숫자는 그날의 기운이 얼마나 세게 흐르고 있었는지를 말해요.

촐킨이 260일인 이유 — 어긋날 수 없는 톱니바퀴 두 개맞물린 톱니바퀴 두 개예요. 작은 바퀴는 톱니가 열세 개, 1부터 13까지의 숫자(톤) 하나씩이에요. 큰 바퀴는 톱니가 스무 개, 이믹스(Imix)부터 아하우(Ajaw)까지 이름 붙은 날 하나씩이고요. 하루가 지나면 두 바퀴가 **똑같이 한 칸씩** 돌아요. 그래서 숫자와 이름이 나란히 나아가요 — 1 이믹스, 2 이크, 3 아크발 이렇게요. 그런데 13과 20은 공약수가 없어요. 그래서 같은 짝이 일찍 돌아오지 못하고, 13 곱하기 20, 즉 **260일**을 다 돌고 나서야 같은 톱니가 같은 톱니를 다시 만나요. 촐킨이 260일인 이유가 이거예요. 그리고 이 셈이 밀리지 않는 이유이기도 해요 — 관측이 아니라 맞물림이라서요. 이 그림에서 맞물려 있는 톱니는 톤 5와 날 이름 익스(Ix)예요. 키체어로는 발람(Bʼalam)이라고 해요. 1995년 3월 20일에 태어난 경우를 복키가 계산하면 나오는 짝이고, 하압까지 붙인 온전한 자리는 「5 Ix 7 Kumkʼu」예요.12345678910111213ImixIkʼAkʼbʼalKʼanChikchanKimiManikʼLamatMulukOkChuwenEbʼBʼenIxMenKibʼKabʼanEtzʼnabʼKawakAjaw13 톤(숫자)20 날 이름(나왈)13과 20은 공약수가 없다 → 13 × 20 = 260일 만에 같은 짝이 돌아온다1995-03-20 · 5 Ix (키체어 Bʼalam) · 캘린더 라운드 5 Ix 7 Kumkʼu
복키는 이걸 어떻게 계산하나

전부 숫자 하나에서 나와요. 마야 기원일로부터 며칠이 지났는가. 복키는 생년월일을 율리우스 적일(JDN)로 바꾸고 584283을 뺀 다음, 그 하나의 날수에서 날짜 전체를 산수로 꺼내요.

이 상수가 전부예요. 584283은 GMT 보정 — 굿맨·마르티네스·톰프슨 — 이고, 롱카운트 0.0.0.0.0이 우리 달력의 어느 날에 놓이는가를 정하는 값이에요. 마야는 그날을 4 아하우 8 쿰쿠라고 적었어요. 표준이지만 그래도 '선택'이에요. 경쟁 상수인 584285를 쓰면 모든 결과가 이틀씩 밀리거든요. 어떤 상수에서 나왔는지 되짚을 수 없는 마야 날짜는 검산할 수 없는 날짜예요. 그래서 우리는 584283을 못 박고 화면에도 그렇게 적어요.

경과일에서 나오는 것들이에요. 톤은 ((3 + 경과일) mod 13) + 1, 날짜 기호는 (19 + 경과일) mod 20이에요. 하압 — 20일짜리 달 열여덟에 이름 없는 닷새 와예브를 더한 365일 해 — 는 (348 + 경과일) mod 365고요. 롱카운트는 같은 숫자를 20·18·20·20 진법으로 적은 것이에요. 박툰, 카툰, 툰, 위날, 킨이죠. 밤의 군주는 ((경과일 + 8) mod 9) + 1이에요.

의견이 아니라 산수라서 검산이 돼요. 그래서 검산해요. 우리 테스트는 공개된 롱카운트–그레고리력 대응 일곱 개를 못 박아 두고 있어요. 13.0.0.0.0 = 4 아하우 3 칸킨 = 2012년 12월 21일, 팔렝케 파칼의 즉위인 9.9.2.4.8 = 5 라마트 1 몰 = 615년 7월 27일 같은 것들이요. 어떤 수정이 보정을 망가뜨리면, 틀린 날짜가 누구 눈에 보이기 전에 그 테스트가 먼저 빨개져요.

덤으로 하나가 더 나와요. 촐킨과 하압은 18,980일마다 같은 짝으로 되돌아와요. 하압 52번이자 촐킨 73번이죠. 그래서 복키는 당신의 캘린더 라운드가 돌아오는 그레고리력 날짜까지 정확히 말해 줄 수 있어요.

우리가 계산하지 않는 것

드림스펠은 쓰지 않아요. 호세 아구엘레스가 1987년에 낸 그 체계도 톤 열셋과 기호 스물을 쓰지만 날수를 세는 방식이 달라서, 대부분의 생일에서 전통 계산과 다른 답이 나와요. 마야가 이어 온 셈이 아니라 현대의 창작이에요. 어떤 사이트가 색깔과 킨 번호와 '은하 서명'을 준다면 그건 드림스펠이고, 복키가 계산하는 것이 아니에요.

밤의 군주에는 뜻을 붙이지 않아요. 아홉이 있고 날마다 돌아간다는 것까지는 알지만 이름이 소실됐어요. 비문학자들은 G1부터 G9까지 번호로만 적고, 그 이상은 아무도 몰라요. 복키는 번호만 주고 거기서 멈춰요.

하압의 달을 성격으로 읽지 않아요. 하압은 날짜예요. 태양년 안의 위치죠. 전통도 하압을 나왈처럼 다루지 않고, 달 이름 여럿은 어원 자체가 논쟁 중이에요. 거기에 뜻을 지어 붙이는 건 이 프로젝트가 존재 이유로 거부하는 바로 그 실패예요.

그리고 우리는 데이키퍼가 아니에요. 이 셈의 살아 있는 권위는 지금의 마야 아흐키흐예요. 260일 셈이 한 번도 끊긴 적 없는 과테말라와 멕시코의 공동체 안에서 배워서 그 일을 하는 사람들이요. 복키는 날짜를 계산해요. 거기서 한 사람의 삶을 읽는 일은 그들의 것이에요.

왜 한 날에 이름이 둘인가

복키에서는 같은 기호에 이름이 둘 보여요. 이믹스와 이목스, 아하우와 아흐푸처럼요. 앞의 것은 유카텍어이고 책에 가장 많이 실린 표기예요. 뒤의 것은 키체어이고, 오늘날 많은 데이키퍼가 쓰는 말이에요. 마야는 하나의 언어가 아니라 서른 개쯤 되는 살아 있는 언어들의 가족이고, 그중 여럿에서 이 셈이 지금도 이어지고 있어요. 이름을 하나만 적으면 조용히 승자를 정하는 일이 돼요. 그래서 둘 다 적고, 어느 쪽이 어느 말인지도 적어요.

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사람들이 실제로 묻는 것

마야 날짜 기호는 어떻게 계산하나요?

숫자 하나에서 전부 나와요. 마야 기원일로부터 며칠이 지났는가 — 복키는 생년월일을 율리우스 적일(JDN)로 바꾸고 상수 584283을 뺀 다음, 그 하나의 날수로 모든 것을 읽어요. 톤은 ((3 + 경과일) mod 13) + 1, 날짜 기호는 (19 + 경과일) mod 20이고, 하압·롱카운트·밤의 군주도 같은 숫자에서 떨어져 나와요. 산수라서 검증할 수 있어요.

복키는 어떤 보정 상수를 쓰나요?

584283 — GMT(굿맨·마르티네스·톰프슨) 보정이에요. 이 값에서 롱카운트 0.0.0.0.0이 4 아하우 8 쿰쿠가 돼요. 이게 생각보다 중요해요. 경쟁 상수인 584285를 쓰면 모든 결과가 이틀씩 밀리기 때문에, 어떤 상수로 뽑았는지 모르면 마야 날짜는 검증 자체가 안 돼요. 복키는 584283을 못 박고 화면에도 그렇게 적고, 공개된 기념비 날짜 일곱 개로 시험해요.

이건 드림스펠이나 은하 서명과 같은 건가요?

아니에요. 호세 아구엘레스가 1987년에 낸 드림스펠도 13개 톤과 20개 기호를 쓰지만, 날수를 세는 방식이 달라서 대부분의 생일에 전통 계산과 다른 답을 내놔요. 복키가 계산하는 것은 마야 데이키퍼들이 지금도 이어 오는 그 날수이지 드림스펠이 아니고, 은하 서명이나 킨 번호 같은 말도 쓰지 않아요.

마야 달력은 2012년에 끝났나요?

아니에요. 2012년 12월 21일은 13.0.0.0.0, 열세 번째 박툰이 채워진 날이었어요. 계속 흐르는 셈 안에서 큰 자리가 한 번 떨어진 것뿐이에요. 그 다음 날은 13.0.0.0.1로 적고, 복키도 2012년 이후 날짜를 정확히 그렇게 적어요 — 초기화도, 끝도 없어요.

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